બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક બને,તે શું છે?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $10000\, V$ ને $X$-રે ટ્યુબ પર લાગુ કરવામાં આવે, તો આપાત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અને ઉત્પન્ન થતા $X$-રેની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શું હશે? (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોન માટે $\frac{e}{m} = 1.8 \times 10^{11}\, C\, kg^{-1}$)

ફોટોગ્રાફીમાં હાઈપોનો ઉપયોગ તેના કયા ગુણધર્મને કારણે થાય છે?

બે સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ અનુક્રમે $1.02 \,atm$ અને $1.05 \,atm$ છે. તેમના પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર ......... છે.